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椭圆的离心率求解已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F1,左焦点为F2,若椭圆上存在一点P,满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF1的中点,则该椭圆的离心率为多少求详解
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椭圆的离心率求解
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F1,左焦点为F2,若椭圆上存在一点P,满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF1的中点,则该椭圆的离心率为多少 求详解和答案
抱歉看错了 是根号5/3
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F1,左焦点为F2,若椭圆上存在一点P,满足线段PF1相切于以椭圆的短轴为直径的圆,切点为线段PF1的中点,则该椭圆的离心率为多少 求详解和答案
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▼优质解答
答案和解析
设PF1中点为M
连接OM,则OM为△PF1F2的中位线.
所以PF1⊥PF2
PF2=2OM=2b,F1F2=2c,PF1=2a-PF2=2a-2b
勾股定理可得e=√5/3.
连接OM,则OM为△PF1F2的中位线.
所以PF1⊥PF2
PF2=2OM=2b,F1F2=2c,PF1=2a-PF2=2a-2b
勾股定理可得e=√5/3.
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