问一个关于函数极限的问题?F(X)=IXI（x的绝对值）他在0没有极限对吗?但是它的左右极限都趋于0,应该存在吧!（极限是它F(X)值还是F(X)的倒数值）详解,

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问一个关于函数极限的问题?
F(X)=IXI（x的绝对值）他在0没有极限对吗?但是它的左右极限都趋于0,应该存在吧!（极限是它F(X)值还是F(X)的倒数值）详解,

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答案和解析

极限是存在的,就如楼上所说的,极限存在的定义是左右极限存在且相等,明显极限是存在的,等于0
但导数是不存在,类似于极限的定义,在一元函数中,某点导数存在的定义,是左右极限存在且相等,左右导数存在且相等.F（X）左导数为-1,右导数为1,所以在x=0点导数不存在
极限存在导数并非存在,极限是F(X)的值,某点的导数是某点的斜率

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