早教吧作业答案频道 -->其他-->
如图,已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为BC的中点,DE垂直于AC的延长线于点E,连结BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论错误的是()A.DE是⊙O的切线B.直径AB长为20cmC.弦AC长为16cmD.C为弧AD
题目详情
如图,已知AB、AC分别是⊙O的直径和弦,D为
的中点,DE垂直于AC的延长线于点E,连结BC,若DE=6cm,CE=2cm,下列结论错误的是( )
A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为弧AD的三等分点
BC |
A.DE是⊙O的切线
B.直径AB长为20cm
C.弦AC长为16cm
D.C为弧AD的三等分点
▼优质解答
答案和解析
连接OD,OC.
∵D是弧BC的中点,则OD⊥BC,
∴DE是圆的切线.故A正确;
∴DE2=CE•AE
即36=2AE
∴AE=18,则AC=AE-CE=18-2=16cm.故C正确;
∵AB是圆的直径.
∴∠ACB=90°,
∵DE垂直于AC的延长线于E.
D是弧BC的中点,则OD⊥BC,
∴四边形CFDE是矩形.
∴CF=DE=6cm.BC=2CF=12cm.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
=
=20cm.故B正确;
在直角△ABC中,AC=16,AB=20,
则∠ABC≠30°,
而D是弧BC的中点.
∴弧AC≠弧CD.故D错误;
故选D.
∵D是弧BC的中点,则OD⊥BC,
∴DE是圆的切线.故A正确;
∴DE2=CE•AE
即36=2AE
∴AE=18,则AC=AE-CE=18-2=16cm.故C正确;
∵AB是圆的直径.
∴∠ACB=90°,
∵DE垂直于AC的延长线于E.
D是弧BC的中点,则OD⊥BC,
∴四边形CFDE是矩形.
∴CF=DE=6cm.BC=2CF=12cm.
在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=
AC2+BC2 |
162+122 |
在直角△ABC中,AC=16,AB=20,
则∠ABC≠30°,
而D是弧BC的中点.
∴弧AC≠弧CD.故D错误;
故选D.
看了如图,已知AB、AC分别是⊙O...的网友还看了以下:
圆0和o'都经过点A,B.点P在BA延长线上,过P作圆O的割线PCD交圆0于CD两点作圆o'的切线P 2020-03-31 …
正弦函数y=Asin(ωx+ψ)+k(A>O,ω>0)的定义域为R,周期为2π/3,初相为π/6, 2020-04-12 …
直线起点为坐标远点O(0,0),终点为A的坐标分别为(1)A(10,10);(2)A(5,直线起点 2020-04-25 …
边缘粗糙,半径不同的两个轮子,作无滑动的摩擦传动.AB是大轮O上的两点,OA=R=0.8m,OB= 2020-05-13 …
A的特征值全部为0,A一定等于O吗AX=mXX为特征向量m为特征值那么可以理解为当m=0时,AX= 2020-05-13 …
数学题.O(∩∩)O~高一的在下列命题中:①“若xy≠0,则x≠0且y≠0”的逆否命题是“若x=0 2020-05-15 …
不等式2x-y-6>0表示的平面区域再直线2x-y-6=0的( )A上方且含坐标原点 B下方且汗坐 2020-05-16 …
已知直线7x+7y-28=0和x-y=0的交点为A.(1)求A的坐标(2)若l经过点A,且坐标原点 2020-05-16 …
平面内有两个定点O(0,0)A(2,0)设点M到O的距离为d1,到A的距离为d2,且d1/d2=根 2020-05-17 …
求解救o(╯□╰)o设a,b∈(0,+∞),a≠b,x,y∈(o,∞),则a2/x+b2/y≥(a 2020-05-17 …