已知直线7x+7y-28=0和x-y=0的交点为A.(1)求A的坐标(2)若l经过点A,且坐标原点O到l已知直线7x+7y-28=0和x-y=0的交点为A.(1)求A的坐标(2)若l经过点A,且坐标原点O到l的距离为2根号（5）/5,求直线l的方程

Question

已知直线7x+7y-28=0和x-y=0的交点为A.(1)求A的坐标(2)若l经过点A,且坐标原点O到l
已知直线7x+7y-28=0和x-y=0的交点为A.
(1)求A的坐标
(2)若l经过点A,且坐标原点O到l的距离为2根号（5）/5,求直线l的方程

Answer 1

解
(1)
7x+7y-28=0
x-y=0
将x=y代入
则14y=28
∴y=x=2
即A(2,2)
设l过点A的方程为：
y-2=k(x-2)
即kx-y-2k+2=0
原点(0,0)到直线的距离为；
d=/-2k+2/√k²+1=2√5/5
∴(k-1)²/(k²+1)=1/5
∴5(k-1)²=k²+1
即5k²-10k+5=k²+1
即2k²-5k+2=0
即(2k-1)(k-2)=0
∴k=2或k=1/2
∴方程为：2x-y-2=0
或x-2y+2=0