圆0和o'都经过点A,B.点P在BA延长线上,过P作圆O的割线PCD交圆0于CD两点作圆o'的切线PE且圆o'于点E.若PC=4,CD=8圆0的半径为5.求PE长和三角形COD的面积

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答案和解析

因为PCD和PAB是圆大O的割线
所以PC*PD=PA*PB
即PC*（PC+CD）=PA*PB
即48=PA*PB
因为PAB是圆小O的割线,PE是切线
所以PA*PB=PE方
所以PE=4√3
过圆大O做OF垂直CD
因为CD=8
所以FD=4
因为圆大O半径为5
所以OF=3
所以三角形COD的面积=CD*OF/2=8*3/2=12

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