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(选做题)矩阵与变换:已知矩阵A=[].(1)求矩阵A的特征值和特征向量;(2)求A的逆矩阵A﹣1.

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(选做题)
矩阵与变换:已知矩阵A=[ ].
(1)求矩阵A的特征值和特征向量;
(2)求A的逆矩阵A ﹣1
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答案和解析
(1)矩阵M的特征多项式为f(λ)= 2 ﹣4λ+3,
令f(λ)=0,解得λ 1 =1,λ 2 =3,
将λ 1 =1代入二元一次方程组
解得x=0,
所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为
同理,矩阵M属于特征值2的一个特征向量为
(2)∵A=[ ].
∴A﹣1= =

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