线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征值和特征向量我的疑问是：3是矩阵A的特征值我是

Question

线性代数：（设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3）
设3阶实对称矩阵A的各行元素和均为3,向量a1=(-1,2,-1)T,a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解,求A的特征值和特征向量
我的疑问是：3是矩阵A的特征值我是知道的,但是0是矩阵A的二重特征值是怎么得出来的哪?

Answer 1

向量a1=(-1,2,-1)T, a2=(0,-1,1)T是AX=0的两个解说明 a1,a2 是A的属于特征值 0 的特征向量由于 a1,a2 线性无关(对应分量不成比例)所以 0 至少是A的 二重 特征值 又因为 3 是A的特征值, A是3阶矩阵所以 0 至多是A的二...