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已知lg2=0.30103,则2^1000的首位数字与末尾数字之和为多少
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已知lg2=0.30103,则2^1000的首位数字与末尾数字之和为多少
▼优质解答
答案和解析
1,可以通过分析得出 2^n 的末尾数字是有一定规律的,当n=1 2 3 4 ……时,对应的
末尾数字按着 2 4 8 6 2 4 8 6……依次以4为周期循环,
当n=1000时,n=4×250,n是4的倍数,得出末尾数字=6
2,因为10^(lg2^1000)=2^1000
10^(1000×lg2)=2^1000
分析10^(1000×lg2)的首位数字=1
3,综上：首位数字与末尾数字之和=7
末尾数字按着 2 4 8 6 2 4 8 6……依次以4为周期循环,
当n=1000时,n=4×250,n是4的倍数,得出末尾数字=6
2,因为10^(lg2^1000)=2^1000
10^(1000×lg2)=2^1000
分析10^(1000×lg2)的首位数字=1
3,综上：首位数字与末尾数字之和=7
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