设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（）A.(-√6/3,√6/3））B.（0,√6/3）C.（0,2/3）D.（√3

Question

设函数f(x)=logax(a>0且a不等于1),数列{f(xn)}(n∈N)是首项为f(a＾4),公差为2的等差数列,又g（n）=xnf（xn）,数列g（n）是递减数列,则a的取值范围是（ ）
A.(-√6/3,√6/3））
B.（0,√6/3）
C.（0,2/3）
D.（√3/2,1）

Answer 1

f(a^4)=loga(a^4)=4loga(a)=4
d=2
所以f(xn)=2n+2
f(xn)=2n+2=loga(xn)
xn=a^(2n+2)
所以g(n)=(2n+2)*a^(2n+2)
递减
因为g(n)>0
所以0