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计算二重积分x^2ydxdy,y=0,x=0,x^2+y^2=1,第一象限
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计算二重积分x^2ydxdy,y=0,x=0,x^2+y^2=1,第一象限
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答案和解析
极坐标
x=rCost
y=rSin[t]
那么化成r^3 Cos[t]^2 Sin[t] r dr dt
其中r范围为[0,1]
t的范围为[0,Pi/2]
所以结果为∫Cos[t]^2 Sin[t] dt ∫r^4dr = 1/3 * 1/5 = 1/15
x=rCost
y=rSin[t]
那么化成r^3 Cos[t]^2 Sin[t] r dr dt
其中r范围为[0,1]
t的范围为[0,Pi/2]
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