已知二次涵数Y=X的二次方-(2m+4)X+(m-2)(m+2)的图象与Y轴交点C在原点下方,与X轴交于A,B两点,A,B...已知二次涵数Y=X的二次方-(2m+4)X+(m-2)(m+2)的图象与Y轴交点C在原点下方,与X轴交于A,B两点,A,B到原点

Question

已知二次涵数Y= X的二次方-(2m+4)X +(m-2)(m+2)的图象与Y轴交点C在原点下方,与X轴交于A,B两点,A,B...
已知二次涵数Y= X的二次方-(2m+4)X +(m-2)(m+2)的图象与Y轴交点C在原点下方,与X轴交于A,B两点,A,B到原点的距离为OA,OB,A在B的左边.求证:OB-OA=2m+4.

Answer 1

x1A的坐标,x2为点B的坐标,二次涵数的图象与Y轴交点C在原点下方,因此x10,A,B到原点的距离为OA,OB,因此OA=-x1,OB=x2,OB-OA=x2-(-x1)=x2+x1 令Y=0,X^2-(2m+4)X +(m-2)(m+2)=0 x1+x2=2m+4,OB-OA=2m+4.