高分求解若函数f(x)=x^2+2ax+b有两个不同零点求a+b取值范围RT

Question

【高分求解】若函数f(x)=x^2+2ax+b有两个不同零点求a+b取值范围
RT

Answer 1

f(x)=x^2+2ax+b有两个不同零点
说明f(x)=0有两不同实根
Δ>
4a^2-4b>0
a^2-b>0
设a+b=t
b = t-a
所以
a^2+a-t>0
a是实数所以
Δ' = 1+4t≥0
t≥-1/4
所以a+b取值是
[-1/4,+∞)