在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，4），P是x轴上一点，若△AOP是以OA为腰的等腰三角形，则点P的坐标为．

Question

在平面直角坐标系中，点A坐标为（3，4），P是x轴上一点，若△AOP是以OA为腰的等腰三角形，则点P的坐标为 ___ ．

Answer 1

如图，

OA=√(32+42)=5；
①若OA=AP，则点P₁（6，0）；
②若OA=OP，则点P₂（5，0），P₃（-5，0）；
∴符合条件的P点的坐标为：（6，0），（5，0），（-5，0）．
故答案为：（6，0），（5，0），（-5，0）．