直角坐标系中A（4,2）O为坐标原点,在x轴上另有一点B,如果以O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,请问B点唯一确定吗?如果不确定,符合条件的B点有几个?请写出B点的坐标.其他三种我都会 ,只有一

Question

直角坐标系中A（4,2）O为坐标原点,在x轴上另有一点B,如果以O,A,B为顶点的三角形是等腰三角形,请问
B点唯一确定吗?如果不确定,符合条件的B点有几个?请写出B点的坐标.
其他三种我都会 ,只有一种不会：就是关于OA中垂线的中点的那个坐标不会求

Answer 1

B1((8,0),B2(2√5,0),B3(-2√5,0),
过B作BC⊥OA交X轴于B,交OA于C,
则OC=1/2OA=√5,
cos∠AOB=4/(2√5)=2/√5,
∴OC/OB=2/√5,OB=√5/2*OC=5/2.
∴B4(5/2,0).