在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2)(1)若点C在y轴上,且AC=BC,求点C坐标;(2)若点P在x轴上,且∠APB=90°,求点P坐标;(3)已知点Q在y轴上,若△AQB是等腰三角形,求点Q坐标.

Question

在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,-2),点B的坐标为(4,2)
(1)若点C在y轴上,且AC=BC,求点C坐标;
(2)若点P在x轴上,且∠APB=90°,求点P坐标;
(3)已知点Q在y轴上,若△AQB是等腰三角形,求点Q坐标.

Answer 1

（1）笨方法 由题意可设 C坐标为(0.y) 又AC=BC →AC²=BC² 根据勾股定理 则有以下两种情况 ①y＜2 则 有(y+2)²+2²=(2-y)²+4² ②y＞2 则有 (y+2)²+2²=(y-2)²+4²
分别求得y值 哪个合适就排除另外一个 即可得出C点坐标
解题思路是点A C 以及纵轴构成一个直角三角形 点B C以及横轴构成一个直角三角形斜边分别是AC和BC 题目中AC=BC 则用勾股定理构建一元二次方程 得出结果
C点坐标为（0,3/2）
（2）设P点坐标为（0,y）由题目已知AB边长为2又根号下5 若∠APB=90°则有 AP²+BP²=AB² 跟上一个题一个思路
大概就想到这么多 算了半天 都忘得差不多了 个人感觉需要用三角函数 纯手打 望采纳