在直角坐标期中三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2)(3,-2)顶点C在直线y=x+2上移动 （1）当三角形ABC的（1）当三角形ABC的面积为6时,试求C点的坐标（2）当三角形ABC是以AB为底边的等腰三角形时

Question

在直角坐标期中三角形ABC的顶点A,B的坐标分别为(-1,-2)(3,-2)顶点C在直线y=x+2上移动 （1）当三角形ABC的
（1）当三角形ABC的面积为6时,试求C点的坐标
（2）当三角形ABC是以AB为底边的等腰三角形时,求C点的坐标

Answer 1

（1）
显然A,B所在直线与x轴平行,AB长为4
若三角形ABC的面积为6
则C点距直线AB的距离为6/4X2=3
则C点的纵坐标为1或-5
将纵坐标1或-5代入y=x+2
可得横坐标分别为-1和-7
C点坐标为(-1,1)或(-7,-5)
（2）
显然C点要在线段AB的垂直平分线上
即C点横坐标为1,纵坐标未定
将横坐标为1代入y=x+2
可得纵坐标为3
C点坐标为(1,3)