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等腰直角三角形中已知顶点坐标和底边中点坐标,求其它两点在XY坐标系的第一象限中有一个等腰直角三角形,已知顶点坐标(m1,n1)和底边中点坐标为(m2,n2),求三角形其它两点的坐标.麻烦给出过
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等腰直角三角形中已知顶点坐标和底边中点坐标,求其它两点
在XY坐标系的第一象限中有一个等腰直角三角形,已知顶点坐标(m1,n1)和底边中点坐标为(m2,n2),求三角形其它两点的坐标.麻烦给出过程和结果.
在XY坐标系的第一象限中有一个等腰直角三角形,已知顶点坐标(m1,n1)和底边中点坐标为(m2,n2),求三角形其它两点的坐标.麻烦给出过程和结果.
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答案和解析
因为等腰直角三角形一定在以斜边中点为圆心,斜边为直径的圆上
圆方程为
(x-m2)^2+(y-n2)^2=(m1-m2)^2+(n1-n2)^2
因为斜边与斜边中线垂直,即斜率互为负倒数
底边的直线方程
(y-m2)=-(m1-m2)/(n1-n2)*(x-m2)
那么直线与圆方程联立求解交点
圆方程为
(x-m2)^2+(y-n2)^2=(m1-m2)^2+(n1-n2)^2
因为斜边与斜边中线垂直,即斜率互为负倒数
底边的直线方程
(y-m2)=-(m1-m2)/(n1-n2)*(x-m2)
那么直线与圆方程联立求解交点
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