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求由曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积
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求由曲线y=x^2与x=y^2所围成图形的面积
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答案和解析
它们的交点坐标为（0,0）和（1,1）,且在[0,1]区间上,√x>x^2,
所以,所求面积为 ∫0到1积分(√x-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|0到1=2/3-1/3=1/3.
所以,所求面积为 ∫0到1积分(√x-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|0到1=2/3-1/3=1/3.
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