已知双曲线y=k/x（k＞0）点A（m,n）（m＞0）在此双曲线上,过点A作AB⊥y轴交于点B,点C在线段AB上,过C作直线CD⊥x轴于点D,交双曲线与点P,直线PA交y轴于点E.（1）请根据题意画出示意图.（2）若AC=CP=

Answer 1

P(m-2,2+n),由几何关系易知PC垂直CA,则E点纵坐标为m+n,因为三角形OPE的面积为2n.则有（m+n)*（m-2)=4n.还有点P和A都在双曲线上 则有2+n=k/m-2,n=k/m,即 （2+n)(m-2)=mn.两组方程联立解得k=mn=3.即双曲线为y=3/x AC=CP=2 PC垂直CA ∠PAB=45° 又因为E在PA上,且AB垂直y轴 所以∠EBA=90° 所以AB=EB 所以E点纵坐标为m+n E在y轴上 所以（0,m+n)