谢绝灌水!如图,曲线C是函数y=6/x（x＞0）的图像,抛物线是函数y=-x²-2x+4的图像.点Pn（x,y）（n=1,2……）在曲线C上,且x,y都是整数.在Pn中任意去两点作直线,作出所有的直线,从这些直线中任取

Question

Answer 1

Pn（x,y）（n=1,2……）在曲线C上,且x,y都是整数.
符合条件的点有Pn：P1（1,6）、P2（2,3）、P3（3,2）、P4（6,1）
这4点能组成6条直线.
抛物线是函数y=-x²-2x+4的图像的最高点是Q（-1,5）
考察P4、P2,Q三点
因为直线P4P2的斜率：（3-1）/（2-6）=-1/2
直线P2Q的斜率：（3-5）/（2+1）=-2/3
所以：P4P2与抛物线没有公共点
考察P1P2：方程k=-3,y-6=-3（x-1）,y=-3x+9
代入：y=-x²-2x+4
-3x+9=-x²-2x+4
x^2-x+5=0
方程无解,即直线P1P2与与抛物线没有公共点
只有P4P3有交点
与抛物线没有公共点的概率是_80%_____.
这题数形结合很重要