如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且ABAE＝ACAD，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．

Question

如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且(AB)/(AE)＝(AC)/(AD)，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．

Answer 1

证明：∵(AB)/(AE)＝(AC)/(AD)，∠1=∠2，
∴△ABE∽△ACD．
∴AB：AC=AE：AD．
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠EAD．
∴△ABC∽△AED．
∴∠ABC=∠AED．