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如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且ABAE＝ACAD，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．
题目详情
如图，E是四边形ABCD的对角线BD上一点，且
＝
，∠1=∠2，求证：∠ABC=∠AED．
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
▼优质解答
答案和解析
证明：∵
＝
，∠1=∠2，
∴△ABE∽△ACD．
∴AB：AC=AE：AD．
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠EAD．
∴△ABC∽△AED．
∴∠ABC=∠AED．
| AB |
| AE |
| AC |
| AD |
∴△ABE∽△ACD．
∴AB：AC=AE：AD．
∵∠1=∠2，
∴∠BAC=∠EAD．
∴△ABC∽△AED．
∴∠ABC=∠AED．
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