一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'（A'是A的转置）题目肯定

Question

一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）
一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'
（A'是A的转置）
题目肯定是没错的。是研究生考试的题。楼下的解法貌似不对

Answer 1

引用:" 左乘A-1得 A'=A-1A'A∴A'为对称矩阵 "
这不对,一.A不一定可逆 二.即使A可逆也推不出A'对称
我对这题有兴趣,感觉题目给的条件不足,题目来源是哪里?
考研题我都有,这题是哪年的?数几?