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已知三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,过点C任作直线l,过A点,B点分别作l的垂线AM,BN,垂足分别为M、N.若AM=2,BN=4,求MN的长.此题无图,需要讨论,希望有高人教教我,
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已知三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,过点C任作直线l,过A点,B点分别作l的垂线AM,BN,垂足分别为M、N.
若AM=2,BN=4,求MN的长.
此题无图,需要讨论,希望有高人教教我,
若AM=2,BN=4,求MN的长.
此题无图,需要讨论,希望有高人教教我,
▼优质解答
答案和解析
易知△ACM≌△CBN,
∴CM=BN=4,CN=AM=2,
1)当A,B在直线l的同侧时,C在点M,N之间,
MN=CM+CN=6;
2)当A,B在直线l的两侧时,C在点M,N的同侧,
MN=CM-CN=2.
∴CM=BN=4,CN=AM=2,
1)当A,B在直线l的同侧时,C在点M,N之间,
MN=CM+CN=6;
2)当A,B在直线l的两侧时,C在点M,N的同侧,
MN=CM-CN=2.
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