已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z

Question

已知集合A={x/x=3n+1,n∈Z}B={x/x=3n+2,n∈Z}M={x/x=6n+3,n∈Z}对于任意a∈A,b∈B,是否一定有a+b=m且m∈M?
答案给的是设a=3k+1,b=3l+2.k,l∈Z,则a+b=3(k+l)+3
因此当k+l=2p(p∈Z)时,a+b=6p+3,此时有m∈M,使a+b=m;当k+l=2p+1(p∈Z)时,a+b=6p+6不属于M,此时不存在m使a+b=m成立.
我不明白答案中k+l=2p+1是怎么来的,如明白感激不尽

Answer 1

他就是k+l分为两种情况,基数和偶数,所以有2p,2p+1