高难度高中解析几何题.眼高手低者勿扰!过椭圆x^2/9+y^2/4=1任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线,切点分别为A、B,M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹方程.

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高难度高中解析几何题.眼高手低者勿扰!
过椭圆x^2/9+y^2/4=1任意一点P向圆x^2+y^2=1引切线,切点分别为A、B,M为AB的中点,若P在椭圆上运动,求动点M的轨迹方程.

▼优质解答

答案和解析

不算是高难度,用两个参数方程就可以解出了
比较巧妙而已
如果提问者水平尚可,我点拨一下吧：
p（3cosA,2sinA)
切线过p点且与圆心的距离等于半径,可以得到两直线的联立方程,联立方程可以得出x1＋x2的参数值和y1＋y2的参数值
再相关联立上述参数关系就得到了轨迹
这个方法不算是最好,只是易于理解,过程不复杂,你自己试试吧

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