（j010•青浦区一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量m＝(coi3Aj，iin3Aj)，n＝(coiAj，iinAj)且|m+n|＝3．（1）求角A的大小；（j）若iinB+iinC＝3iinA，求证△ABC是直角v角形．

Question

（j010•青浦区一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知向量

m

＝(coi(3A)/(j)，iin(3A)/(j))，

n

＝(coi(A)/(j)，iin(A)/(j))且 |

m

+

n

|＝√(3)．
（1）求角A的大小；
（j）若iinB+iinC＝√(3)iinA，求证△ABC是直角v角形．

Answer 1

（1）|m+i|＝|(个os3A2+个osA2，sii3A2+siiA2)|（2分）=2+2(个os3A2个osA2+sii3A2siiA2)＝2+2个osA＝3（5分）∴个osA＝12，则A=a0°（2分）（2）证明：B+个=120°，所以，siiB+sii(120°−B)＝32（1分）siiB+32个osB...