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关于向量的数学题（大写OA,OB,OC,AB与小写a,b,c均表示向量）已知点O是三角形ABC内一点,角AOB＝150度,角BOC＝90度,OA＝a,OB＝b,OC＝c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,设实数t满足（AB-tOC）*OC=0,求t的值.
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关于向量的数学题（大写OA,OB,OC,AB与小写a,b,c均表示向量）
已知点O是三角形ABC内一点,角AOB＝150度,角BOC＝90度,OA＝a,OB＝b,OC＝c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,设实数t满足（AB-tOC）*OC=0,求t的值.
已知点O是三角形ABC内一点,角AOB＝150度,角BOC＝90度,OA＝a,OB＝b,OC＝c,且|a|=2,|b|=1,|c|=3,设实数t满足（AB-tOC）*OC=0,求t的值.
▼优质解答
答案和解析
作图得到AB=b-a 则目标式可以改写成(b-a-tc)●c=0 b●c-a●c-t*c●c=0 bc垂直,故数量积为零 ac夹角120度,模已知,c模已知,则得到关于t的一元一次方程:0-3-t*3×3=0 解得t=1/3 OK
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