早教吧作业答案频道 -->数学-->
在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1.求：1...在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1.求：1.角C的度数2.A
题目详情
在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1...
在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1. 角C的度数 2.AB的长度
在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x2－2√3x＋2＝0的两个根,且2cos（A＋B）＝1. 求：1. 角C的度数 2.AB的长度
▼优质解答
答案和解析
1、2cos（A＋B）＝1
cos（A+B）=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
2、a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理：
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC
=a²+b²-2ab×cos120°
=8+2×2×1/2
=10
∴AB=√10
cos（A+B）=1/2
∴A+B=60°
∴∠C=180°-60°=120°
2、a+b=2√3
ab=2
∴a²+b²=(a+b)²-2ab=(2√3)²-2×2=8
由余弦定理：
AB²=BC²+AC²-2AC×BC×cosC
=a²+b²-2ab×cos120°
=8+2×2×1/2
=10
∴AB=√10
看了 在三角形ABC中,BC＝a,...的网友还看了以下：
设A={X/X^2+4X=0},B={X/X^2+2(a+1)X+a^2-1=0,a属于R}.(1 2020-04-06 …
已知椭圆T的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),A(0,b),B(0,-b)和 2020-04-27 …
设A={x|x²+4x=0},B={x|x²+2(a+1)+a²-1=0}.（x²是x的平方,a² 2020-05-23 …
设A={x/x平方+4x=0},B={x/x平方+2(a+1)x+a平方-1=0}（1）若A交B= 2020-06-06 …
已知关于x的方程ax+b=0，有以下四种说法：①若x=1是该方程的解，则a+b=0；②若a=-1， 2020-07-31 …
成都七中的,两个二次项系数不相等的关于x的二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2 2020-08-01 …
已知a>0,b>0且a+b=1,则(1/a^2-1)(1/b^2-1)的最小值是多少?(1/a²-1 2020-11-01 …
方程Ax=B的解有如下三种情形：1.当A=0,B=0时,方程Ax=B有无数个解2.当A=0,B≠0时 2020-12-25 …
设集合A={xlx^2+4x=0},B={xlx^2+2(a+1)x+a^2-1=0},其中x属于R 2020-12-31 …
如果在方程ax=b中,没有明确a的取值范围,那么应对a和b进行讨论,方程的解有如下三种情况.（1）、 2021-01-12 …