设f（x，y）=xy2x2+y4，(x，y)≠(0，0)0，(x，y)＝(0，0)讨论f（x，y）在原点（0，0）处是否连续，并求出两个偏导数fx′（0，0）和fy′（0，0）．
设f（x，y）= | | ，(x，y)≠(0，0) | | 0，(x，y)＝(0，0) |
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讨论f（x，y）在原点（0，0）处是否连续，并求出两个偏导数fx′（0，0）和fy′（0，0）．
答案和解析
解；令x=ky
2，则
f(x，y)＝=
∴f(x，y)不存在
故f（x，y）在原点不连续．
又fx′（0，0）==＝0，
fy′（0，0）==＝0
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