定义在R上的增函数y=f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)1）求f(0)2)求证f(x)为奇函数3）若f（k*3^x）+f(3^x-9^x-2)＜0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围!

Question

定义在R上的增函数y=f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)
1）求f(0)
2)求证f(x)为奇函数
3）若f（k*3^x）+f(3^x-9^x-2)＜0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围!

Answer 1

f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=0
x∈R
f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)=0
f(x)+f(-x)=0
f(x)为奇函数
若f（k*3^x）+f(3^x-9^x-2)＜0对任意x∈R恒成立,求实数k的取值范围!写明白点题目看不明白