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已知f(x)=x×xg(x),g(x)二阶连续可导,求f''(0).g(x)二阶连续可导有什么含义?
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已知f(x)=x×xg(x),g(x)二阶连续可导,求f''(0).
g(x)二阶连续可导有什么含义?
g(x)二阶连续可导有什么含义?
▼优质解答
答案和解析
g（x）二阶连续可导,是f（x）能求出二阶导数的前提.
f'(x)=2x g(x) + x^2 g'(x)
f''(x)= 2 g(x) + 2x g'(x) + 2x g'(x) + x^2 g''(x)
于是
f''(0)=2g(0)
如果没有说明g（x）二阶连续可导,则上面的推导过程就不能成立了.
f'(x)=2x g(x) + x^2 g'(x)
f''(x)= 2 g(x) + 2x g'(x) + 2x g'(x) + x^2 g''(x)
于是
f''(0)=2g(0)
如果没有说明g（x）二阶连续可导,则上面的推导过程就不能成立了.
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