一道高三抛物线题~一礼拜内急用有追加定长为3的线段AB的两个端点在抛物线上移动,AB中点为M,求:M到Y轴的最短距离,并求此时M的坐标?抛物线y^2=x厉害!不过,"为什么"此时推断AB一端必然在原

Question

一道高三抛物线题~一礼拜内急用有追加
定长为3的线段AB的两个端点在 抛物线 上移动,AB中点为M,
求:M到Y轴的最短距离,并求此时M的坐标?
抛物线 y^2=x
厉害!不过,
"为什么"此时推断AB一端必然在原点",,

Answer 1

假设线段AB⊥X轴,那么A点的纵坐标为3/2,即A(2.25,1.5) 这时中点M到Y的距离即OM=2.25＞1.5,此时推断AB一端必然在原点,那么距离＜1.5; 设A(X,√X);B(0,0) ∴(X-0)²+(√X-0)²=3²; X²+X-9=0 X=(√37...