已知抛物线y=一x2+bx+c与x轴的两仑交点分别为A（m,0）,B(n,0),且m十n=4,n分之m=3分之1.(1)求此抛物线的解析式(2)设此抛物线与y轴交点为c,过c作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.

Question

已知抛物线y=一x2+bx+c与x轴的两仑交点分别为A（m,0）,B(n,0),且m十n=4,n分之m=3分之1.(1)求此抛物线的解析式 (2)设此抛物线与y轴交点为c,过c作一条平行x轴的直线交抛物线于另一点P,求△ACP的面积.

Answer 1

m+n=4(1)
m/n=1/3.(2)
m=1,n=3
A(1,0),B(3,0)
(1)
b=4,c=-3
y=-x^2+4x-3
(2)
y=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1
C(0,-3)
P(4,-3)
s=(1/2)*4*3=6