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已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式an；（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
题目详情
已知递增的等比数列{an}的前三项之积是64，且a2-1，a3-3，a4-9成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）设bn=n•an，求数列{bn}的前n项和Sn．
▼优质解答
答案和解析
（1）设公比为q由题意得：a2=4，∵2（a3-3）=a2-1+a4-9，∴2（4q-3）=3+4q2-9，解得：q=2∴an=2n（2）∵Sn=b1+b2+…+bn=1×2+2×22+…+n×2n∴2Sn=1×22+2×23+…+（n-1）×2n+n×2n+1两式相减得，Sn=-2-22-23-…-2n...
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