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设A为n阶正定矩阵,B是mXn实矩阵,且R（B）=m,证明B^TAB也是正定矩阵
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设A为n阶正定矩阵,B是mXn实矩阵,且R（B）=m,证明B^TAB也是正定矩阵
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X^T(B^TAB)X=(BX)^TA(BX)
因为A正定,故=(BX)^TA(BX)为正定二次型,于是B^TAB正定
因为A正定,故=(BX)^TA(BX)为正定二次型,于是B^TAB正定
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