函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y)(a,b∈R),则下列各式不恒成立的是（）.A.f(0)=0B.f(3)=3f(1)C.f(1/2)=1/2f(1)D.f(-x)f(x)

Question

函数f(x)满足：f(x+y)=f(x)+f(y) (a,b∈R),则下列各式不恒成立的是（）.
A.f(0)=0 B.f(3)=3f(1) C.f(1/2)=1/2f(1) D.f(-x)f(x)

Answer 1

令x=y=0则 f(0+0）=f（0）+f(0) 即 f(0)=2f(0)
因此f(0)=0