早教吧作业答案频道 -->数学-->
设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)=n*（f(n)的导数）*l...设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)=n*（f(n)的导数）*ln(b/a)
题目详情
设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a) =n*（f(n)的导数）*l...
设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)
=n*（f(n)的导数）*ln(b/a)
设f(x)在[a,b]上可微,0小于a小于b.证明：在(a,b)内至少存在一点n.使得f(b)-f(a)
=n*（f(n)的导数）*ln(b/a)
▼优质解答
答案和解析
函数为f(x)和 g(x)=lnx,在以a,b为端点的区间上满足柯西中值定理条件,(lnx) '=1/x,所以有定理的结论：[f(b)-f(a)]/[lnb-lna]=f '(n)/(1/n),其中n介于a,b之间,而lnb-lna=lnb/a,从而得所要证的结论
看了 设f(x)在[a,b]上可微...的网友还看了以下：
点p在函数fx=1/4lnx+3/2x∧2的图像上在点p处的切线的倾斜角为θ,则θ的取值范围 2020-04-11 …
如图，在合肥市轨道交通建设中，规划在A、B两地修建一段地铁，点B在点A的正东方向，由于A、B之间建 2020-05-13 …
在共点O三条不共面直线a,b,c上,在点O两侧分别取点A和A',B和B',C和C',且AO=A'O 2020-05-13 …
一长度为4m的梯子AB架在墙上,在点A向点C滑动过程中,梯子两端A,B与墙的底端C构成的三角形的外 2020-05-16 …
广场上空有一个气球A,在地面上的B,C两点与点D与点D在一条直线上.广场上空有一个气球A,在地面上 2020-06-17 …
生命之韧求答案那一年,天大旱,夏收以后,老天爷就再也没有痛快地下过一场雨.一口一口的池塘被炙烤得快 2020-06-21 …
函数求救!回答后追加分!1、曲线y=arcsinx上在点（0,0）处的切线方程是：Y=2、曲线y= 2020-07-20 …
设直线l，m分别是函数f（x）=-lnx，0<x<1lnx，x>1图象上在点M、N处的切线，已知l 2020-07-22 …
（2014•浙江模拟）已知动圆过定点A（0，2），且在x轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心的轨迹 2020-07-31 …
椭圆x2/4+y2/3=1,过直线x=4上一点引椭圆的两条切线,切点为AB.椭圆上在点（x0,y0 2020-07-31 …