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已知f(x)=(x-a)^2*g(x),其中g'(x)在点x=a的某邻域内连续,求f"(a).（注意是连续不是可导哟!）
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已知f(x)=(x-a)^2*g(x),其中g'(x)在点x=a的某邻域内连续,求f"(a).（注意是连续不是可导哟!）
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答案和解析
考虑lim（x趋于a）f（x）/(x-a)^2=g（a）因此,f(x)在x=0处的taylor展开是
f（x）=g（a）(x-a)^2+O（(x-a)^2）
因此f"(a)/2=g（a）；f"(a)=2g（a）
f（x）=g（a）(x-a)^2+O（(x-a)^2）
因此f"(a)/2=g（a）；f"(a)=2g（a）
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