早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f（x）定义域为R,且有等式f（x+T）=kf(x),其中k,T都为正常数,是否存在正常数a,使f（x）=a^x乘以g（x),且g（x)是以T为周期的函数
题目详情
已知函数f（x）定义域为R,且有等式f（x+T）=kf(x),其中k,T都为正常数,是否存在正常数a,使f（x）=a^x乘以g（x),且g（x)是以T为周期的函数
▼优质解答
答案和解析
假设存在
f（x+T）=kf(x)=a^(x+T)乘以g（x)
f（x+2T）=k^2f(x)=a^(x+2T)乘以g（x)
相除得k=a^T,a=log(k)T,代入符合条件
f（x+T）=kf(x)=a^(x+T)乘以g（x)
f（x+2T）=k^2f(x)=a^(x+2T)乘以g（x)
相除得k=a^T,a=log(k)T,代入符合条件
看了已知函数f（x）定义域为R,且...的网友还看了以下：
若函数f(x)对于任意实数x都有f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常数a为正整数),则f(x) 2020-05-16 …
Help命题的否定--高手来对任意实数x,存在实数y,使x+y＞0的否定是什么存在实数x,对所有实 2020-05-17 …
已知二次函数f（x）=a乘x的平方+bx+c(a不等于零）是否存在常数a,b,c,使函数f(x)同 2020-05-22 …
关于高数设f(x)与g(x)都是定义域在X上的有界函数(1)证明f(x)+g(x)都是X上的有界函数 2020-11-10 …
设x是任意的一个实数,y是不超过x的最大整数,试问x和y之间是否是函数关系?最后能证明是,他的答案是 2020-11-11 …
编写字定义函数prime(intx),判断x是否为素数,利用此函数分别找出1~5000中满足下列条件 2020-12-09 …
编写字定义函数prime(intx),判断x是否为素数,利用此函数分别找出1~5000中满足下列条件 2020-12-09 …
不等式.help.Q1：设不等式2x-1＞m（x²-1）对满足-2≤m≤2的一切实数m都成立,求x的 2020-12-17 …
若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实 2021-01-17 …
若对于定义在R上的连续函数f（x），存在常数a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0对任意的实 2021-01-17 …