已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，（1）求k的值；（2）求1+sinα+cosα+2sinαcosα1-sinα-cosα的值；（3）求函数y=x2+kx-k4的值域．

Question

已知关于x的方程x²-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，
（1）求k的值；
（2）求(1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1-sinα-cosα)的值；
（3）求函数y=x²+kx-(k)/(4)的值域．

Answer 1

（1）∵关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα，∴sinα+cosα=k，sinα•cosα=k+1．再根据sin2α+cos2α=1，求得k=-1 或k=3．经过检验，只有k=-1满足△≥0，故要求的k值为-1．（2）由（1）可得sinα+cosα=-...