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已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα,(1)求k的值;(2)求1+sinα+cosα+2sinαcosα1-sinα-cosα的值;(3)求函数y=x2+kx-k4的值域.
题目详情
已知关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα,
(1)求k的值;
(2)求
的值;
(3)求函数y=x2+kx-
的值域.
(1)求k的值;
(2)求
1+sinα+cosα+2sinαcosα |
1-sinα-cosα |
(3)求函数y=x2+kx-
k |
4 |
▼优质解答
答案和解析
(1)∵关于x的方程x2-kx+k+1=0的两根为sinα、cosα,∴sinα+cosα=k,sinα•cosα=k+1.再根据sin2α+cos2α=1,求得k=-1 或k=3.经过检验,只有k=-1满足△≥0,故要求的k值为-1.(2)由(1)可得sinα+cosα=-...
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