化简下列二次根式根号π分之s(π是圆周率)根号45分之p的平方(p＞0)根号n的平方分之20m(n＞0)根号4x分之125y(x＞0)根号24c分之ab的立方(b≥0c＞0)根号m的平方n的立方分之48(m＞0)根号25n的立方分之8

Question

化简下列二次根式
根号π分之s(π是圆周率)
根号45分之p的平方(p＞0)
根号n的平方分之20m(n＞0)
根号4x分之125y(x＞0)
根号24c分之ab的立方(b≥0 c＞0)
根号m的平方n的立方分之48 (m＞0)
根号25n的立方分之8

Answer 1

根号π分之s(π是圆周率)=√sπ/π²=1/π√sπ
根号45分之p的平方(p＞0)=√p²/45=√p²/3²*5=p/3√1/5=p/15√5
根号n的平方分之20m(n＞0)=√20/n²=√2²*5/n²=2/n√5
根号4x分之125y(x＞0)=√125y/4x=√5²*5*y*x/4x²=5/2x√5xy
根号24c分之ab的立方(b≥0 c＞0)=√ab³/24c=1/2√ab³c/6c²=b/2c√abc/6=b/12c√6abc
根号m的平方n的立方分之48 (m＞0)=√48/m²n³=1/mn√16*3/n=4/mn√3n/n²=4/mn²√3n
根号25n的立方分之8=√8/25n³=2/5n√2/n=2/5n²√2n