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高数题,(n=1~∞)∑x^n(3^n+5^n)/n的s收敛区间
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高数题,(n=1~∞)∑x^n(3^n+5^n)/n的s收敛区间
▼优质解答
答案和解析
(-1/5,1/5).
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
an=(3^n+5^n)/n
lim |a(n+1)/an|
=lim n/(n+1)×(3^(n+1)+5^(n+1))/(3^n+5^n)
=lim ((3/5)^(n+1)+1)/((3/5)^n×1/5+1/5)
=5.
收敛半径R=1/5.
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an=(3^n+5^n)/n
lim |a(n+1)/an|
=lim n/(n+1)×(3^(n+1)+5^(n+1))/(3^n+5^n)
=lim ((3/5)^(n+1)+1)/((3/5)^n×1/5+1/5)
=5.
收敛半径R=1/5.
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