高数题,(n=1~∞)∑x^n(3^n+5^n)/n的s收敛区间

Question

高数题,(n=1~∞)∑x^n(3^n+5^n)/n的s收敛区间

Answer 1

(-1/5,1/5).
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
an=(3^n+5^n)/n
lim |a(n+1)/an|
=lim n/(n+1)×(3^(n+1)+5^(n+1))/(3^n+5^n)
=lim ((3/5)^(n+1)+1)/((3/5)^n×1/5+1/5)
=5.
收敛半径R=1/5.