观察下面的式子,s1等于1加1的平方分之一加2的平方分之一.s2=1+1/2的平方+1/3的平.Sn=1+1/n的平方+1/(n+1)的平方.请计算根号s1.根号s2.猜想根号Sn.计算S=根号s1+根号s2+根号s3+…+根号Sn.题中大小

Question

观察下面的式子,s1等于1加1的平方分之一加2的平方分之一.s 2=1+1/2的平方+1/3的平
.S n =1+1/n 的平方+1/(n+1)的平方.请计算根号s 1.根号s 2.猜想根号S n.计算S =根号s1+根号s2+根号s3+…+根号Sn.
题中大小写字母意义相同.麻烦大家了.

Answer 1

S1=9/4 S2=49/36 ……
根号S1=3/2 根号S2=7/6 根号S3=13/12 以此类推可得根号Sn=（n（n+1)+1)/(n(n+1))
化简的 根号下Sn=1+1/n-1/(n+1)
S=n+1-1/(n+1)