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设S1=1+1/1的平方+1/2的平方,S2=1+1/2的平方+1/3的平方,S3=1+1/3的平方+1/4的平方.Sn=1+1/n的平方+1/(n+1)的平方,设S=根号下S1+根号下S2+根号下S3+...+根号下Sn,则S=?（用含n的代数式表示）
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设S1=1+1/1的平方+1/2的平方,S2=1+1/2的平方+1/3的平方,S3=1+1/3的平方+1/4的平方.Sn=1+1/n的平方+1/(n+1)的平方,设S=根号下S1+根号下S2+根号下S3+...+根号下Sn,则S=?（用含n的代数式表示）
▼优质解答
答案和解析
Sn=[n²(n+1)²+(n+1)²+n²]/n²(n+1)²=(n²+n+1)²/n²(n+1)²
S=(n²+n+1)/n(n+1)
S=(n²+n+1)/n(n+1)
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