已知Max{a，b}＝a，a≥bb，a＜b，若函数f（x）=Max{|x2-4x|，x}，则函数f（x）（）A.有最小值为0，有最大值为4B.无最小值，有最大值为4C.有最小值为0，无最大值D.无最值

Question

已知Max{a，b}＝

a，a≥b

b，a＜b

，若函数f（x）=Max{|x²-4x|，x}，则函数f（x）（　　）
A. 有最小值为0，有最大值为4
B. 无最小值，有最大值为4
C. 有最小值为0，无最大值
D. 无最值

Answer 1

根据题意画出函数y=|x²-4x|和y=x的图象，如图所示，；
则y=|x²-4x|=

x2−4x…x≤0或x≥4

−x2+4x…0＜x＜4

，
当x≤3时，f（x）=|x²-4x|，当3＜x＜5时，f（x）=x，当x≥5时，f（x）=|x²-4x|；
即f（x）=

|x2−4x|…x≤3

x…3＜x＜5

|x2−4x|…x≥5

；
∴函数f（x）有最小值f（0）=0，没有最大值．
故选：C．