一张高难度的初中数学试卷1.已知abc≠0,且a+b+c＝a²+b²+c²＝2则（1－a）²/bc+（1－b）²/ac+（1－c）²/ba＝2.△ABC三边为a、b、c其外接圆半径为R若R＝a√bc/（b+c）△ABC的最大角＝

Question

一张高难度的初中数学试卷
1.已知abc≠0,且a+b+c＝a²+b²+c²＝2则（1－a）²/bc+（1－b）²/ac+（1－c）²/ba＝
2.△ABC三边为a、b、c其外接圆半径为R若R＝a√bc/（b+c）△ABC的最大角＝
3.已知a b c为实数y＝ax²+bx+c的图像与x轴交于A（x1,0）B(x2,0)且a＞2c＞b当x＝1时y＝—a/2则丨x1一x2丨的取值范围为A（0，1）B（1,2）C（0.5.,15）D（√2，√3）
4.已知CD是Rt△ABC斜边AB上的高，由点D向直角边BC作垂线DE若线段AC、CD、DE可作为一个△的三边那BC/AB的取值范围 A(√5-1/2,+∞） B（0,1）C（(√5-1/2，1）D（(√5-1/2，(√5+1/2）
5.已知a、b、c均为整数且恒有（x-a）（x-10）+1=(x+b)(x+c)则a=
6.已知Rt△ABC中∠ACB=90ºCD平分∠ACB若BC=aCA=b（a＜b）CD=t且t=b-a则tanA=（用精确数值表示）
7.a、b、c均为实数若a+b+c=—1那（—a）∧2008+（—b）∧2008+（—c）∧2008=
8.正实数x、y、z满足x²+xy+y²=49 y²+yz+z²=36 z²+xz+x²=25 则x+y+z=
9.已知x、a、b为实数且满足y=(ax²+8x+b)/(x²+1)的最大值为9最小值为2求a、b的值

Answer 1

这些题目不像初中数学的.对孩子们有点难
1.=[(a+b+c)-2(a^2+b^2+c^2)+(a^3+b^3+c^3)]/abc
因为a+b+c=2=a^2+b^2+c^2->ab+bc+ac=1
->a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)(ab+bc+ac)+3abc=2+3abc
原式=[2-4+2+3abc]/abc=3
4.这个比例为a,有a^2+a>1且a<1,所以选C
5.a=10
6.tanA=a.不知道别的条件有什么意义.
8.其实就是一个三角形的三边是x,y,z,求费马点到三边的距离之和.结论是根号199