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已知圆O与圆P相交于点A、B,联结PA,PB并分别延长,交圆O于点C、D,联结CD,求证：△PCD是等腰三角形
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已知圆O与圆P相交于点A、B,联结PA,PB并分别延长,交圆O于点C、D,联结CD,求证：△PCD是等腰三角形
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接AB
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∵A,B,D,C四点共圆
∴∠PAB=∠D,∠PBA=∠C【外角等于内对角】
∴∠C=∠D
∴PC=PD
即∠PCD是等腰三角形
连接AB
∵PA=PB
∴∠PAB=∠PBA
∵A,B,D,C四点共圆
∴∠PAB=∠D,∠PBA=∠C【外角等于内对角】
∴∠C=∠D
∴PC=PD
即∠PCD是等腰三角形
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