为什么这样能画出角平分线,怎么说明设角ABC,以点A为顶点,圆规尖固定在A点,以任意半径画圆,分别交角ABC两边于B,C两点,过B,C两点画一条直线,再分别以B,C两点为圆心画圆,两圆弧交于D,E两点,连

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为什么这样能画出角平分线,怎么说明
设角ABC,以点A为顶点,圆规尖固定在A点,以任意半径画圆,分别交角ABC两边于B,C两点,过B,C两点画一条直线,再分别以B,C两点为圆心画圆,两圆弧交于D,E两点,连接D,E,交直线BC与F点,连接A,F两点并适当延长,则直线AF就是角ABC的角平分线.
为什么这样就能画出

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答案和解析

AB=AC,BD（BE）=CD（CE）,AD=AD,因此三角形ABD全等于三角形ADC,所以角BAD等于角CAD,所以AD平分角BAC,DE与AD重合,F点在DE上,所以AF平分角BAC.

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