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已知非零向量a,b满足|a=1|,且(a-b)(a+b)=1/2.求|b|;当a*b=1/2,求向量
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已知非零向量a,b满足|a=1|,且(a-b)(a+b)=1/2.求|b|;当a*b=1/2,求向量
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答案和解析
(a-b)×（a+b）=1/2 a^2-b^2=1/2 |a|^2-|b|^2=1/2 1-|b|^2=1/2 |b|^2=1/2 |b|=√2/2 cos(a,b)=ab/|a||b| =1/2/(1*√2/2) =√2/2 所以夹角是45°
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