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2、已知a,b为非零向量,则下列命题中真命题的个数为A若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同B若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反C若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相同的根D若|a|-|b|=|a-b|,则a与b方向相同麻烦写出

题目详情
2、已知a,b为非零向量,则下列命题中真命题的个数为
A 若|a| +|b|=|a+b|,则a 与b方向相同
B 若|a| +|b|=|a-b|,则a 与b方向相反
C 若|a| +|b|=|a-b|,则a 与b有相同的根
D 若|a| -|b|=|a-b|,则a 与b方向相同
麻烦写出具体过程或理由,如解答得好,
▼优质解答
答案和解析
A正确 |a| +|b|=|a+b|=>(|a| +|b|)^2=(a+b)^2 a^2+b^2+2|a||b|=a^2+b^2+2ab =>ab=|a||b|=|a||b|cosa =>a=0即a,b向量夹角为0,故A正确B正确,令c=-b 显然|a| +|b|=|a-b| |a|+|c|=|a+c| 显然从A可以看出a和c同向,即和b反...
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